Mfumo wa hexadecimal ni mfumo wa msingi wa nambari 16, ambayo ni kwamba, ina alama 16 zinazowezekana kuwakilisha nambari moja (pamoja na nambari kumi zinazojulikana katika mfumo wa desimali, pia tuna herufi A, B, C, D, E na F). Kubadilisha kutoka decimal hadi hexadecimal ni ngumu zaidi kuliko mchakato wa nyuma. Soma kwa uangalifu Hatua zilizo hapa chini ili ujifunze jinsi uongofu huu unavyofanya kazi na epuka makosa.
Jedwali la uongofu
Nukta | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Hexadecimal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | THE | B | Ç | D | NA | F |
hatua
Njia 1 ya 2: Njia ya Intuitive
Hatua ya 1. Tumia njia hii ikiwa mfumo wa hexadecimal ni kitu kipya kwako
Kati ya njia mbili zilizoonyeshwa katika nakala hii, hii ni rahisi zaidi kwa watu wengi. Ikiwa tayari uko vizuri kufanya kazi na nambari tofauti za msingi, tumia njia ya haraka.
Ikiwa mfumo wa hexadecimal ni kitu kipya kabisa, unaweza kutaka kwanza kujifunza juu ya misingi nyuma yake
Hatua ya 2. Orodhesha nguvu za 16
Kila tarakimu ya nambari hexadecimal inawakilisha nguvu zaidi ya 16 (kama vile kila tarakimu ya nambari ya desimali inawakilisha nguvu ya 10). Orodha ya nguvu ya 16 hapa chini itasaidia sana wakati wa ubadilishaji:
- 165 = 1.048.576
- 164 = 65.536
- 163 = 4.096
- 162 = 256
- 161 = 16
- Ikiwa nambari ya decimal unayotaka kubadilisha ni kubwa kuliko 1,048,576, hesabu nguvu ya 16 kubwa kuliko hiyo na uwaongeze kwenye orodha.
Hatua ya 3. Pata nguvu kubwa zaidi ya 16 inayoweza kutoshea nambari yako ya desimali
Andika nambari ya decimal ambayo utabadilisha. Tazama orodha ya nguvu hapo juu. Pata nguvu kubwa zaidi ya 16 ambayo thamani yake ni chini ya nambari ya decimal.
Kwa mfano, wakati wa kubadilisha 495 kwa msingi wa hexadecimal, unapaswa kuchagua kutoka kwenye orodha iliyo juu ya nambari 256.
Hatua ya 4. Gawanya nambari ya decimal kwa nguvu ya 16
Hebu fikiria sehemu nzima ya mgawo, ukipuuza sehemu yoyote inayokuja baada ya hatua ya desimali.
-
Katika mfano wetu, 495 ÷ 256 = 1.93 (takriban). Walakini, tutahitaji tu sehemu nzima.
Hatua ya 1..
- Hii itakuwa nambari ya kwanza ya nambari hexadecimal. Katika kesi hii, kwa kuwa tunagawanya nambari ya decimal na 256, 1 itakuwa nambari katika mahali "256".
Hatua ya 5. Hesabu salio la mgawanyiko
Salio linawakilisha kile kilichobaki cha nambari ya decimal kubadilishwa. Hapa kuna jinsi ya kuhesabu salio (tibu kama mgawanyiko mrefu):
- Ongeza matokeo ya mwisho (ambayo ni sehemu yote ya mgawo) na msuluhishi. Katika mfano wetu, 1 x 256 = 256. Kwa maneno mengine, 1 ya nambari yetu ya hexadecimal inawakilisha 256 katika msingi 10.
- Ondoa matokeo ya kuzidisha hii kutoka kwa gawio. 495 - 256 = 239.
Hatua ya 6. Gawanya iliyobaki kwa nguvu ya juu zaidi ya 16
Tazama orodha ya mamlaka ya 16 tena. Nenda kwa nguvu inayofuata ya 16. Gawanya salio na thamani hiyo kupata nambari inayofuata ya nambari yako ya hexadecimal. Ikiwa salio ni chini ya nambari hii, basi nambari inayofuata itakuwa 0.
-
239 ÷ 16 =
Hatua ya 14.. Tena, puuza kitu chochote baada ya hatua ya desimali.
- Hii ni nambari ya pili ya nambari yetu ya hexadecimal, ambayo ni, "mahali pa 16". Kila nambari kutoka 0 hadi 15 inaweza kuwakilishwa kwa kutumia nambari moja ya hexadecimal. Mwishoni mwa njia hii, tutabadilisha nambari ya hexadecimal kuwa nambari yake sahihi.
Hatua ya 7. Hesabu iliyobaki tena
Kama tulivyofanya hapo awali, ongeza sehemu kamili ya mgawo na msuluhishi na kisha uondoe matokeo kutoka kwa gawio. Hii ndio pumziko ambalo linabaki kubadilishwa.
- 14 x 16 = 224.
-
239 - 224 = 15, kwa hivyo iliyobaki ni
Hatua ya 15..
Hatua ya 8. Rudia hatua zilizo hapo juu mpaka upate salio ndogo kuliko 16
Inapopata salio kati ya 0 na 15, inaweza kuonyeshwa kama nambari moja ya hexadecimal. Andika kama nambari ya mwisho ya nambari yako ya hexadecimal.
Katika mfano wetu, nambari ya mwisho ya nambari hexadecimal itakuwa 15, mahali pa "1"
Hatua ya 9. Andika jibu lako kwa kutumia nukuu sahihi
Kufikia sasa, tumepata kila tarakimu ya nambari yetu ya hexadecimal. Walakini, bado zimeandikwa kwa msingi wa desimali. Kuandika kila tarakimu kwa kutumia nambari sahihi ya hexadecimal, fuata hatua zilizo hapa chini kubadilisha:
- Nambari 0 hadi 9 zinabaki vile vile.
- 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
- Katika mfano wetu, tunapata nambari (1) (14) (15). Kutumia nukuu sahihi, tunaiandika tena kama nambari hexadecimal 1EF.
Hatua ya 10. Angalia ikiwa jibu lako ni sahihi
Kuangalia jibu lako itakuwa kazi rahisi ikiwa unaelewa jinsi nambari za hexadecimal zinafanya kazi. Badilisha kila nambari kurudi kwenye fomu ya decimal na kisha uizidishe kwa nguvu ya 16 sawa na nafasi yake. Tazama jinsi ya kufanya hivyo katika mfano wetu:
- 1EF → (1) (14) (15)
- Kwenda kutoka kulia kwenda kushoto, tunaona kwamba 15 iko katika nafasi ya 1 = 160. 15 x 1 = 15.
- Nambari inayofuata kushoto iko katika nafasi ya 16 = 161. 14 x 16 = 224.
- Nambari inayofuata na ya mwisho iko katika nafasi ya 256 = 162. 1 x 256 = 256.
- Kuziongeza zote pamoja, tunapata nambari yetu ya asili. 256 + 224 + 15 = 495.
Njia 2 ya 2: Njia ya Haraka
Hatua ya 1. Gawanya nambari ya decimal na 16
Chukua mgawanyiko kama mgawanyiko kamili, ambayo ni, simama mara tu utakapopata mgawo kamili na usihesabu hesabu baada ya nambari ya decimal.
Kwa mfano huu, wacha tubadilishe nambari ya decimal 317,547. Hesabu 317,547 ÷ 16 = 19.846, kwa kuzingatia sehemu kamili tu na kupuuza nambari baada ya koma.
Hatua ya 2. Andika iliyobaki kwa nukuu ya hexadecimal
Mara tu unapogawanya nambari kufikia 16, iliyobaki itakuwa sehemu ambayo haifai katika nafasi ya 16 au zaidi. Kwa hivyo, zingine zinapaswa kuwa katika nafasi ya 1, mwisho nambari ya nambari hexadecimal.
- Ili kupata salio, ongeza matokeo yote ya mgawanyiko na msuluhishi na kisha uondoe bidhaa hiyo kutoka kwa gawio. Katika mfano wetu, 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
- Badilisha nambari kuwa nambari hexadecimal ukitumia jedwali la ubadilishaji mwanzoni mwa mwongozo huu. Kuangalia meza, tunaona kwamba wale 11 katika mfano wetu wanakuwa B hexadecimal.
Hatua ya 3. Rudia mchakato na mgawo
Umebadilisha sehemu iliyobaki kuwa nambari hexadecimal. Sasa, kuendelea na ubadilishaji, gawanya mgawanyiko wa ifikapo miaka 16. salio la mgawanyiko huu wa pili itakuwa nambari ya pili kutoka kulia kwenda kushoto kwa nambari ya hexadecimal. Mantiki hapa ni ile ile: nambari ya asili sasa imegawanywa na 16 x 16 = 256, kwa hivyo salio ni sehemu ya nambari ambayo hailingani na 256. Kama tunavyojua tayari nambari ya nafasi ya 1, salio hii inapaswa kubaki 16.
- Katika mfano wetu, 19,846 ÷ 16 = 1240.
-
Pumzika = 19,846 - (1240 x 16) =
Hatua ya 6.. Hii itakuwa nambari ya pili kutoka kulia kwenda kushoto ya nambari ya hexadecimal.
Hatua ya 4. Rudia mchakato hadi upate mgawo chini ya 16
Usisahau kubadilisha salio 10 hadi 15 kuwa nukuu ya hexadecimal. Andika kila salio lililobadilishwa kwa mpangilio ambalo lilichukuliwa kutoka kulia kwenda kushoto. Mgawo wa mwisho (chini ya 16) itakuwa nambari ya kwanza ya nambari ya hexadecimal. Tazama mfano wetu:
-
Chukua mgawo wa mwisho na ugawanye na 16. 1240 ÷ 16 = 77 na salio
Hatua ya 8..
- 77 ÷ 16 = 4 na salio 13 = D.
-
4 <16, kwa hivyo
Hatua ya 4. itakuwa nambari ya kwanza ya nambari hexadecimal.
Hatua ya 5. Panga nambari
Kama ilivyoelezwa hapo awali, unapata kila tarakimu ya nambari ya hexadecimal kutoka kulia kwenda kushoto. Angalia hatua zako za kazi ili kuhakikisha tarakimu zote zimeandikwa kwa mpangilio sahihi.
- Jibu letu la mwisho ni 4D86B.
- Kuangalia jibu lako, badilisha kila nambari ya nambari hexadecimal kurudi kwenye nambari ya decimal, kuzidisha kwa nguvu zinazofaa za 16, na kuongeza matokeo. (4 x 164+ (13 x 163+ (8 x 162+ + (6 x 16) + (11 x 1) = 317,547, nambari yetu ya asili ya desimali.