"Sababu" za nambari ni maadili ambayo, yakiongezeka pamoja, husababisha nambari hii. Njia nyingine ya kuibua hii ni kufikiria kwamba kila nambari huundwa kwa kuzidisha sababu kadhaa. Kujifunza kuzingatia, ambayo ni kufafanua sababu za nambari, ni muhimu sio tu kwa hesabu za kimsingi, bali pia kwa hesabu, hesabu, na maeneo mengine. Angalia hapa chini jinsi ya kufanya hivyo.
hatua
Njia 1 ya 2: Kuunda hesabu za nambari
Hatua ya 1. Andika nambari
Ili kuanza kuandikisha, nambari inahitajika. Chochote kitafanya, lakini tutaanza na nambari rahisi kuanza nayo. Nambari ni nambari zisizo na sehemu za sehemu au desimali, pamoja na nambari chanya na hasi.
-
wacha tuchague nambari
Hatua ya 12.. Andika kwenye karatasi.
Hatua ya 2. Tafuta nambari zingine mbili ambazo, zikiongezeka, husababisha kile ulichochagua
Nambari yoyote inaweza kuandikwa kama bidhaa ya nambari zingine mbili. Hata nambari kuu zinaweza kuandikwa hivi, zikizidisha kwa 1. Kufikiria idadi kama bidhaa ya mambo mawili inaweza kuhitaji "kufikiria" nyuma, ikimaanisha unahitaji kujiuliza "ni kuzidisha gani kunafanya nambari hii?".
- Katika mfano wetu, 12 ina sababu kadhaa, kwa sababu 12 × 1, 6 × 2, na 3 × 4 hufanya 12. Kwa hivyo tunaweza kusema kuwa sababu za 12 ni 1, 2, 3, 4, 6 na 12. Kwa madhumuni ya kufundisha, tutatumia sababu 6 na 2.
- Nambari ni rahisi kuhesabu kwa sababu zina sababu 2: 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2 na kadhalika.
Hatua ya 3. Tambua ikiwa sababu zako zinaweza kutekelezwa tena
Nambari nyingi, haswa kubwa, zinaweza kusambazwa mara nyingi. Unapopata sababu mbili za nambari, wazingatie pia, ikiwezekana. Kulingana na hali hiyo, hii inaweza au haiwezi kusaidia.
Katika mfano wetu, tunapunguza 12 hadi 2 × 6. Ona kwamba 6 ina sababu zake, kwa sababu 3 × 2 = 6. Kwa hivyo tunaweza kusema kuwa 12 = 2 × (3 × 2).
Hatua ya 4. Acha kuorodhesha wakati wa kupata primes
Nambari kuu ni zile ambazo zinagawanyika peke yao na kwa 1. Mifano yao ni pamoja na: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, na 17. Wakati wa kuweka nambari ili iweze kuundwa kwa kuzidisha tu ya idadi kubwa, hakuna kitu kingine cha kufanywa.
Katika mfano wetu, tunapunguza 12 hadi 2 × (2 × 3). 2, 2, na 3 zote ni primes, kwa hivyo njia pekee ya kuzingatia ni kama ifuatavyo: (2 × 1) × ((2 × 1) (3 × 1)). Haiongoi popote, kwa hivyo tunapaswa kuepuka kufanya hivyo
Hatua ya 5. Toa nambari hasi kwa njia ile ile
Nambari hasi zinaweza kusambazwa kwa njia sawa na nambari chanya. Tofauti pekee ni kwamba kuzidisha kwa sababu lazima iwe hasi, kwa hivyo idadi isiyo ya kawaida ya sababu lazima iwe hasi.
-
Wacha tuangalie -60, kwa mfano. Tazama hapa chini:
- -60 = -10 × 6
- -60 = (-5 × 2) × 6
- -60 = (-5 × 2) × (3 × 2)
- -60 = - 5 × 2 × 3 × 2. Kumbuka kuwa kuwa na idadi isiyo ya kawaida ya nambari hasi zaidi ya 1 itasababisha bidhaa hiyo hiyo. Kwa mfano: - 5 × 2 × -3 × -2 ni sawa na 60.
Njia 2 ya 2: Kuweka hesabu kwa Nambari Kubwa
Hatua ya 1. Andika nambari yako kwenye meza na safu mbili
Ingawa ni rahisi kuhesabu nambari ndogo, mchakato huo kwa idadi kubwa inaweza kuwa ngumu sana. Watu wengi wangekuwa na shida kupunguza nambari nne au tano kwa kufanya hesabu vichwani mwao, kwa hivyo kutumia meza husaidia sana. Andika nambari itakayojazwa kwenye meza iliyo na umbo la T na safu mbili, kama inavyoonyeshwa kwenye takwimu. Itakusaidia kuibua vizuri orodha ya mambo.
Kwa mfano wetu, wacha tuchague nambari 6, 552.
Hatua ya 2. Gawanya nambari kwa sababu ndogo kabisa inayowezekana (baada ya 1) ambayo inasababisha mgawanyiko halisi
Andika jambo hili kwenye safu wima ya kushoto na jibu katika safu wima ya kulia. Kama ilivyoelezwa hapo awali, hata nambari zitakuwa rahisi sana kuzingatia kwa sababu sababu yao ndogo itakuwa 2. Hii haitokei na idadi isiyo ya kawaida, kwa hivyo ni ngumu sana kupata sababu ya kwanza kwao.
- Kwa kuwa nambari katika mfano wetu ni sawa, tunajua kwamba 2 itakuwa sababu ndogo ndogo: 6, 552 ÷ 2 = 3, 276. Katika safu ya kushoto andika
Hatua ya 2. na kulia uandike 3, 276.
Hatua ya 3. Kuendelea na mchakato
Sasa hesabu nambari kwenye safu wima ya kulia na sio nambari iliyo juu ya jedwali kwa sababu yake ndogo kabisa. Andika jambo kwenye safu wima ya kushoto na matokeo ya mgawanyiko katika safu wima ya kulia. Endelea na mchakato huu. Kwa kila upigaji nambari katika safu wima ya kulia itapungua.
-
Wacha tuendelee na mchakato. 3, 276 ÷ 2 = 1.638, kwa hivyo chini ya safu ya kushoto tutaandika nyingine
Hatua ya 2. na katika sehemu ile ile kwenye safu ya kulia tutaandika 1, 638. Kuendelea, tuna 1,638 ÷ 2 = 819, kwa hivyo tutaandika sasa
Hatua ya 2. na 819 mwisho wa nguzo.
Hatua ya 4. Shughulikia nambari zisizo za kawaida kwa kujaribu kuzigawanya kwa sababu ndogo ndogo
Nambari zisizo za kawaida ni ngumu kuhesabu kwa sababu sababu yao ndogo kabisa sio dhahiri kama nambari hata, kwa hivyo jaribu kuzigawanya kwa nambari ndogo ndogo kama 2 - 3, 5, 7, 11 na kadhalika, hadi utakapopata ile inayotoa mgawanyiko halisi..
- Katika mfano wetu, tunafika kwa 819. Ni bora, kwa hivyo 2 haitakuwa sababu yake. Badala ya kuandika nyingine 2, jaribu nambari kuu inayofuata: 3. 819 ÷ 3 = 273 hakuna salio, kwa hivyo tutaandika
Hatua ya 3. na 273 katika meza.
- Unapojaribu kupata kitu kidogo zaidi, jaribu kwenye mzizi wa mraba wa sababu kubwa zaidi kupatikana hadi sasa. Ikiwa hakuna nambari hii inayosababisha mgawanyiko haswa, labda unajaribu kupata nambari kuu, kwa hivyo mchakato wa kuandikisha umekamilika.
Hatua ya 5. Endelea mpaka upate nambari 1
Endelea kugawanya nambari kwenye safu ya kulia kwa sababu zao ndogo hadi upate nambari kuu kwenye safu hii. Gawanya nambari hii yenyewe, iweke kwenye safu ya kushoto na ongeza "1" kwenye safu ya kulia.
-
Wacha tufanye hivi katika mfano wetu, angalia maelezo hapa chini:
- Gawanya na 3 tena: 273 ÷ 3 = 91, hakuna salio, kwa hivyo tutaandika
Hatua ya 3. na 91.
- Gawanya na 3 tena: 273 ÷ 3 = 91, hakuna salio, kwa hivyo tutaandika
- Tunapojaribu tena 3, tutaona kuwa haitasababisha mgawanyiko haswa (5 haina pia), kwa hivyo tutajaribu toleo kuu, 7: 91 ÷ 7 = 13, hakuna salio, kwa hivyo andika
Hatua ya 7
Hatua ya 13..
- Kujaribu 7 tena: 13 haina 7 kama sababu wala 11 (mkuu ujao), lakini yenyewe ina sababu, kwa sababu 13 ÷ 13 = 1. Kwa hivyo, kumaliza meza yetu, andika
Hatua ya 13
Hatua ya 1.. Mchakato utakamilika.
Hatua ya 6. Nambari zilizo kwenye safu wima ya kushoto zitakuwa sababu za nambari ya kuanzia
Unapofikia 1 kwenye safu wima ya kulia, mchakato umekamilika na unaweza kutumia nambari upande wa kushoto kama sababu za nambari asili. Kwa maneno mengine, kwa kuzidisha zote, matokeo yanapaswa kuwa nambari ya kuanzia. Unaweza kutumia nukuu ya ufafanuzi kuashiria sababu. Kwa mfano, ikiwa sababu zako zinajumuisha nambari nne 2, andika 24 badala ya 2 × 2 × 2 × 2.
Katika mfano wetu, 6, 552 = 23 × 32 × 7 × 13. Hii ndio sababu kamili ya nambari 6, 552 kuwa nambari kuu. Haijalishi nambari hizi zimezidishwa kwa utaratibu gani, matokeo yake yatakuwa 6, 552 kila wakati.
Vidokezo
- Ni muhimu kuelewa nambari ni nini binamu, ambayo ni nambari ambayo ina sababu mbili tu, yenyewe na 1. 3 ni bora kwa sababu sababu zake ni 1 na yenyewe, wakati 4, kwa upande mwingine, pia ina 2 kama sababu, kwa hivyo sio binamu. Nambari isiyo ya kwanza inaitwa mchanganyiko. (Nambari 1 yenyewe, hata hivyo, haizingatiwi kuwa ya hali ya juu wala ya mchanganyiko, ni kesi maalum.)
- Nambari ndogo kabisa ni 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 na 23.
- Elewa kuwa nambari ni sababu ya idadi kubwa ikiwa ataigawanya haswa, ambayo ni, bila kuacha mabaki yoyote. Kwa mfano, 6 ni sababu ya 24, kwani 24 ÷ 6 = 4 bila salio. Kwa upande mwingine, sio sababu ya 25.
- Kumbuka kwamba tunazungumza tu juu ya nambari za asili, ambazo pia huitwa nambari za kuhesabu, kama 1, 2, 3, 4, 5… Hatutaandika hesabu kwa nambari hasi au za sehemu ndogo, zinaweza kufunikwa katika nakala zao.
- Nambari zingine zinaweza kusambazwa haraka zaidi, lakini njia iliyoonyeshwa hapa inafanya kazi kwa wote, na kwa kuongezea, hapa kuna sababu zinazoonyeshwa kwa utaratibu wa kupanda mwishowe.
- Ikiwa nambari za nambari zilizoongezwa pamoja ni nyingi za tatu, basi tatu ni sababu ya nambari hiyo. Mfano: 819 = 8 + 1 + 9, ambayo ni sawa na 18, na 1 + 8 = 9. Kwa kuwa tatu ni sababu ya 9, pia itakuwa sababu ya 819.