Njia 5 za Kugawanyika

Orodha ya maudhui:

Njia 5 za Kugawanyika
Njia 5 za Kugawanyika

Video: Njia 5 za Kugawanyika

Video: Njia 5 za Kugawanyika
Video: HISABATI DARASA LA 5 HADI 7; SEHEMU MCHANGANYIKO 2024, Machi
Anonim

Mgawanyiko ni moja wapo ya shughuli kuu nne katika hesabu, pamoja na kuzidisha, kuongeza na kutoa. Mbali na nambari kamili, inawezekana pia kugawanya viongeza, vipande na nambari za desimali. Kawaida mgawanyiko mrefu hutumiwa, lakini fahamu kuwa pia kuna mgawanyiko mfupi, ambao unaweza kutumika wakati moja ya nambari ina nambari moja tu. Walakini, anza kwa kusimamia mgawanyiko mrefu kwani ina vitu vyote vya operesheni.

hatua

Njia 1 ya 5: Kufanya Mgawanyiko Mrefu

Kutoka Idara ya Hatua 1
Kutoka Idara ya Hatua 1

Hatua ya 1. Andika shida ukitumia mwambaa mgawanyiko mrefu

Baa ya kugawanyika () inaonekana kama mabano yaliyounganishwa na laini ya usawa na inakaa juu ya nambari. Weka msuluhishi (nambari unayoenda kugawanya) nje ya mwambaa wa mgawanyiko. Gawio (nambari ambayo itagawanywa) huenda ndani ya baa.

  • Shida ya mfano # 1 (kwa Kompyuta): 65 ÷ 5. Weka 5 nje ya bar iliyogawanyika na 65 ndani yake. lazima upate 5 厂 65, na 65 chini ya laini iliyo sawa.
  • Shida ya mfano # 2 (ugumu wa kati): 136 ÷ 3. Weka 3 nje ya bar na 136 ndani yake. lazima upate 3 厂 136, na 136 chini ya mstari wa usawa.
Kutoka Idara ya Hatua ya 2
Kutoka Idara ya Hatua ya 2

Hatua ya 2. Gawanya nambari ya kwanza ya gawio na msuluhishi

Kwa maneno mengine, tafuta ni mara ngapi msuluhishi (nambari iliyo nje ya slash) inalingana na nambari ya kwanza ya gawio. Weka matokeo kwenye mstari wa mgawanyiko, juu tu ya nambari ya kwanza ya msuluhishi.

  • Kwa mfano # 1 (5 厂 65, 5 ni msuluhishi na 6 ni nambari ya kwanza ya gawio (65). 5 inafaa ndani ya 6 mara moja, kwa hivyo weka 1 juu ya baa, juu tu ya 6.
  • Kwa mfano # 2 (3 厂 136, 3 (msuluhishi) haifai ndani ya 1 (nambari ya kwanza ya gawio) kamili. Katika kesi hiyo, andika 0 juu ya upau uliogawanyika, iliyokaa juu ya 1.
Kutoka Idara ya Hatua 3
Kutoka Idara ya Hatua 3

Hatua ya 3. Zidisha tarakimu juu ya mwambaa wa mgawanyiko na msuluhishi

Chukua nambari uliyoandika tu kwenye slash na uizidishe na msuluhishi (nambari kushoto kwa slash). Andika matokeo kwa safu mpya chini ya gawio, kulingana na nambari yake ya kwanza.

  • Kwa mfano shida # 1 (5 厂 65), ongeza nambari juu ya bar (1) na msuluhishi (5), na kusababisha 1 x 5 = 5. Weka jibu (5) chini ya 6 ndani ya 65.
  • Kwa mfano shida # 2 (3 厂 136), kuna sifuri juu ya upau wa mgawanyiko, kwa hivyo unapoizidisha na msuluhishi (3), matokeo yatakuwa 0. Weka jibu (0) chini ya 1 ndani ya 136.
Kutoka Idara ya Hatua 4
Kutoka Idara ya Hatua 4

Hatua ya 4. Ondoa matokeo ya kuzidisha tarakimu ya kwanza ya gawio

Kwa maneno mengine, toa nambari uliyoandika tu kwenye safu ya chini kutoka kwa nambari iliyo juu yake. Andika matokeo kwenye mstari mpya, kulingana na nambari za kutoa.

  • Kwa mfano shida # 1 (5 厂 65), toa 5 (matokeo ya kuzidisha) kutoka kwa 6 hapo juu (tarakimu ya kwanza ya gawio): 6 - 5 = 1. Weka matokeo (1) katika safu mpya, chini ya 5.
  • Kwa mfano shida # 2 (3 厂 136), toa 0 (matokeo ya kuzidisha) kutoka kwa 1 hapo juu (tarakimu ya kwanza ya gawio): 1 – 0 = 1. Weka matokeo (1) katika safu mpya, chini ya 0.
Kutoka Idara ya Hatua ya 5
Kutoka Idara ya Hatua ya 5

Hatua ya 5. Pitisha tarakimu ya pili ya gawio chini

Achia chini kwenye safu mlalo hapa chini, kulia kwa matokeo ya utoaji uliofanya tu.

  • Kwa mfano shida # 1 (5 厂 65), chukua 5 chini kutoka 65, ukiweka karibu na 1 uliyopata kutoka kwa kutoa 6 - 5. Kwa hivyo unapata 15.
  • Kwa mfano shida # 2 (3 厂 136), toa 3 kati ya 136 na uweke karibu na 1, na kusababisha 13.
Kutoka Idara ya Hatua ya 6
Kutoka Idara ya Hatua ya 6

Hatua ya 6. Rudia mchakato mrefu wa mgawanyiko (mfano wa shida # 1)

Sasa tumia gawio (nambari kushoto kwa bar ya mgawanyiko) na nambari mpya kwenye safu ya chini (matokeo ya hesabu ya kwanza na nambari iliyoshuka). Kama hapo awali, gawanya, zidisha na toa ili kupata matokeo ya mwisho.

  • Kuendelea 5 厂 65, gawanya 5 (gawio) katika nambari mpya (15) na andika matokeo (3, ikipewa hiyo 15 ÷ 5 = 3) juu ya upau wa mgawanyiko, kulia kwa 1. Kisha zidisha 3 juu ya bar na 5 (gawio) na andika matokeo (15, kutokana na kwamba 3 x 5 = 15) chini ya 15 chini ya bar iliyogawanyika. Mwishowe, toa 15 kutoka 15, upate 0. Andika matokeo kwa safu mpya chini ya kila kitu.
  • Shida ya mfano # 1 imetatuliwa, kwani hakuna tarakimu zaidi kwenye msuluhishi kupitisha chini. Jibu (130 litakuwa juu ya mwambaa uliogawanyika.
Kutoka Idara ya Hatua ya 7
Kutoka Idara ya Hatua ya 7

Hatua ya 7. Rudia mchakato mrefu wa mgawanyiko (mfano wa shida # 2)

Kama hapo awali, anza kugawanya na kuzidisha. Maliza kwa kutoa matokeo.

Kwa maana 3 厂 136: Tafuta ni mara ngapi 3 inatoshea 13 na andika jibu (4) juu ya mwambaa wa mgawanyiko kulia mwa 0. Kisha zidisha 4 kwa 3 na andika jibu (12) chini ya 13. Mwishowe, toa 12 ya 13 na andika jibu (1) chini ya miaka 12.

Kutoka Idara ya Hatua ya 8
Kutoka Idara ya Hatua ya 8

Hatua ya 8. Fanya mgawanyiko mmoja mrefu zaidi na upate iliyobaki (mfano shida # 2)

Unapomaliza shida, kumbuka kuwa kuna salio (nambari iliyobaki kutoka kwa mahesabu), ambayo inapaswa kuwekwa karibu na jibu.

  • Katika kesi ya 3 厂 136: Endelea mchakato wa kugawanyika. Tupa 6 kati ya 136, na kufanya 16 kwenye safu ya chini. Gawanya 16 kwa 3 na uone matokeo (5) juu ya mstari wa mgawanyiko. Zidisha 5 kwa 3 na uone matokeo (15) katika safu ya chini. Ondoa 15 kutoka 16, andika matokeo (1) katika safu ya chini.
  • Kwa kuwa hakuna nambari zaidi za kupitisha kwenye gawio, shida imeisha, na 1 iliyobaki ni sehemu iliyobaki ya mgawanyiko. Andika juu ya mwambaa uliogawanyika na "r." mbele. Kwa hivyo, matokeo ya mwisho ni "45 r.1".

Njia 2 ya 5: Kufanya Mgawanyiko mfupi

Kutoka Idara ya Hatua 9
Kutoka Idara ya Hatua 9

Hatua ya 1. Andika shida na upau wa mgawanyiko

Weka mgawanyiko (nambari unayoenda kugawanya) nje, kushoto kwa bar. Weka gawio (nambari ambayo itagawanywa) ndani ya bar ya mgawanyiko upande wa kulia.

  • Kwa mgawanyiko mfupi, msuluhishi hawezi kuwa zaidi ya tarakimu moja.
  • Shida ya mfano: 518 ÷ 4. Katika kesi hii, 4 watakuwa nje ya bar iliyogawanyika, na 518 ndani yake.
Kutoka Idara ya Hatua ya 10
Kutoka Idara ya Hatua ya 10

Hatua ya 2. Gawanya msuluhishi kwa tarakimu ya kwanza ya gawio

Kwa maneno mengine, tafuta ni mara ngapi nambari iliyo nje ya mgawanyiko inafaa ndani ya nambari ya kwanza ya nambari iliyo ndani ya upau wa mgawanyiko. Andika matokeo hapo juu ya upau wa mgawanyiko, kuweka salio (salio la mgawanyiko) maandishi yaliyo karibu na nambari ya kwanza ya gawio.

  • Kwa mfano, 4 (msuluhishi) inafaa ndani ya 5 (nambari ya kwanza ya gawio) mara 1 tu, ikiacha 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Weka mgawo (1) juu ya upau wa mgawanyiko na uweke 1 karibu na 5, ukikumbuka kuwa 1 imesalia.
  • 518 iliyo chini ya bar sasa inapaswa kuonekana kama hii: 5118.
Kutoka Idara ya Hatua ya 11
Kutoka Idara ya Hatua ya 11

Hatua ya 3. Gawanya msuluhishi na salio na nambari ya pili ya gawio

Wazo ni kulinganisha nambari ya juu na nambari ya gawio la kulia. Tafuta ni mara ngapi msuluhishi anatoshea katika nambari hii mpya ya tarakimu mbili na andika nambari nzima na zingine kama ulivyofanya hapo awali.

  • Katika shida iliyotumiwa kama mfano, nambari iliyoundwa na salio na nambari ya pili ya gawio ni 11. The divisor (4) fit mara 2 ndani ya gawio (11), ikiacha 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3). Andika 2 juu ya mstari wa mgawanyiko (unaosababisha 12) na andika 3 karibu na 1 katika 518.
  • Gawio la asili, 518, linapaswa sasa kusoma: 51138.
Kutoka Idara ya Hatua ya 12
Kutoka Idara ya Hatua ya 12

Hatua ya 4. Rudia mchakato hadi gawio litakapokamilika

Endelea kutathmini ni mara ngapi kila msuluhishi anafaa ndani ya nambari iliyoundwa na nambari ya gawio na maandishi yaliyo juu kushoto kwake. Unapomaliza tarakimu zote, utapata jibu la shida.

  • Katika mfano huo huo, nambari ya mwisho ya gawio ni 38 - 3 iliyobaki kutoka kwa Hatua ya awali na 8 ya awali ya 518. Mgawanyiko (4) anatoshea mara 9 katika gawio (38), akiacha 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), kama 4 x 9 = 36. Andika salio la mwisho (2) juu ya upau wa mgawanyiko kumaliza jibu.
  • Kwa hivyo, jibu la mwisho juu ya mwambaa uliogawanyika ni 129 r.2.

Njia ya 3 kati ya 5: Kugawanya Sehemu

Kutoka Idara ya Hatua ya 13
Kutoka Idara ya Hatua ya 13

Hatua ya 1. Andika usawa na sehemu mbili kando kando

Ili kugawanya vipande vipande, ziandike kando kando, na alama ya mgawanyiko (÷) kati ya hizo mbili.

Kwa mfano, shida inaweza kuwa 3/4 ÷ 5/8. Kufanya maisha yako iwe rahisi, tumia mistari mlalo badala ya diagonali kutenganisha hesabu (nambari ya juu) kutoka kwa dhehebu (nambari ya chini) ya kila sehemu.

Kutoka Idara ya Hatua ya 14
Kutoka Idara ya Hatua ya 14

Hatua ya 2. Geuza hesabu na nambari ya sehemu ya pili

Sehemu hii ya kugeuza ndio tunayoiita kubadilishana.

Katika shida ya mfano, geuza 5/8, ukiweka 8 juu na 5 chini

Kutoka Idara ya Hatua ya 15
Kutoka Idara ya Hatua ya 15

Hatua ya 3. Badilisha ishara ya mgawanyiko na ishara ya kuzidisha

Ili kugawanya vipande, zidisha kwanza kwa kurudia kwa pili.

Kwa mfano: 3/4 x 8/5.

Kutoka Idara ya Hatua ya 16
Kutoka Idara ya Hatua ya 16

Hatua ya 4. Zidisha hesabu za sehemu

Fuata taratibu sawa na unavyofanya wakati unazidisha sehemu mbili.

Katika kesi hii, nambari ni 3 na 8. Matokeo yake yatakuwa 3 x 8 = 24.

Kutoka Idara ya Hatua ya 17
Kutoka Idara ya Hatua ya 17

Hatua ya 5. Zidisha madhehebu ya sehemu kwa njia ile ile

Tena, mchakato huo ni sawa na kuzidisha sehemu ya kawaida.

Madhehebu ni 4 na 5, kwa hivyo 4 x 5 = 20.

Kutoka Idara ya Hatua ya 18
Kutoka Idara ya Hatua ya 18

Hatua ya 6. Weka bidhaa ya hesabu juu ya ile ya madhehebu

Sasa kwa kuwa umezidisha sehemu mbili, unaweza kuunda bidhaa zao.

Katika shida hiyo hiyo, itakuwa 3/4 x 8/5 = 24/20.

Kutoka Idara ya Hatua 19
Kutoka Idara ya Hatua 19

Hatua ya 7. Punguza sehemu ikiwa ni lazima

Ili kufanya hivyo, pata mgawanyiko mkuu wa kawaida, idadi kubwa zaidi inayoweza kugawanya nambari mbili sawasawa. Kisha ugawanye nambari na dhehebu nayo.

  • Kwa upande wa sehemu ya 24/20, 4 ndio nambari kubwa zaidi inayolingana sawa ndani ya 24 na 20. Ili kudhibitisha hii, 'hesabu nambari na uchague nambari kubwa zaidi inayoweza kuorodhesha zote mbili:

    • 24: 1, 2, 3,

      Hatua ya 4., 6, 8, 12, 24.

    • 20: 1, 2,

      Hatua ya 4., 5, 10, 20.

  • Kwa kuwa 4 ni dhehebu kubwa zaidi ya 20 na 24, gawanya nambari mbili nayo ili kupunguza sehemu.

    • 24/4 = 6
    • 20/4 = 5
    • 24/20 = 6/5. Kwa hivyo: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5.
Kutoka Idara ya Hatua ya 20
Kutoka Idara ya Hatua ya 20

Hatua ya 8. Andika tena sehemu hiyo kama nambari zilizochanganywa ikiwa ni lazima

Ili kufanya hivyo, gawanya nambari na nambari na andika jibu kama nambari kamili. Wengine, nambari upande wa kushoto, itakuwa nambari ya sehemu mpya. Dhehebu litabaki vile vile.

  • Kwa mfano, 5 inalingana na 6 na salio la 1. Kwa hivyo nambari mpya ni 1, nambari mpya ni 1, na dhehebu bado ni 5.
  • Matokeo yake: 6/5 = 1 1/5.

Njia ya 4 kati ya 5: Wagawanyaji wa vifaa

Kutoka Idara ya Hatua ya 21
Kutoka Idara ya Hatua ya 21

Hatua ya 1. Angalia kwamba watoaji wana msingi sawa

Unaweza kugawanya nambari tu na visanidi wakati wanashiriki msingi huo. Vinginevyo, lazima uwadanganye mpaka iwe ukweli - ikiwezekana, ni wazi.

Kufanya mazoezi, fanya mazoezi na hesabu ambayo nambari mbili za kuongeza zina msingi sawa - kwa mfano, 38 ÷ 35.

Kutoka Idara ya Hatua ya 22
Kutoka Idara ya Hatua ya 22

Hatua ya 2. Ondoa viongezaji

Ondoa kiboreshaji cha pili kutoka kwa wa kwanza, bila kuwa na wasiwasi juu ya msingi kwa sasa.

Katika shida hiyo hiyo: 8 - 5 = 3.

Kutoka Idara ya Hatua ya 23
Kutoka Idara ya Hatua ya 23

Hatua ya 3. Weka kionyeshi kipya kwenye msingi wa asili

Andika tu nambari mpya kwenye msingi, na umemaliza!

Kwa hivyo: 38 ÷ 35 = 33.

Njia ya 5 kati ya 5: Kugawanya Nambari

Kutoka Idara ya Hatua 24
Kutoka Idara ya Hatua 24

Hatua ya 1. Andika shida kwa kutumia upau wa kugawanya

Weka msuluhishi (nambari itagawanywa) nje kushoto kwa bar ya mgawanyiko. Gawio (nambari ambayo itatumika kama msingi wa mgawanyiko) lazima iwe ndani ya baa. Ili kugawanya desimali, hatua ya kwanza ni kuwabadilisha kuwa idadi kamili.

Kwa mfano 65, 5 ÷ 0, 5, 0, 5 iko nje ya baa na 65, 5 iko ndani.

Kutoka Idara ya Hatua 25
Kutoka Idara ya Hatua 25

Hatua ya 2. Sogeza sehemu za desimali sawa kuunda namba mbili kamili

Hamisha sehemu za desimali upande wa kulia hadi zifike mwisho wa kila nambari. Ni muhimu kuzisogeza idadi sawa ya maeneo kwa nambari mbili. Kwa mfano, ikiwa utalazimika kuhamisha sehemu mbili kwenye msuluhishi, fanya vivyo hivyo kwenye gawio.

  • Katika shida ya mfano, ni ya kutosha kuhamisha mraba mara moja kwenda kulia, wote katika mgawanyiko na katika gawio. Kwa hivyo, 0, 5 inakuwa 5 na 65, 5 inakuwa 655.
  • Mfano mwingine: 0, 5, na 65, 55. Katika kesi hii, utahitaji kuhamisha sehemu mbili za desimali kuwa 65, 55 kuifanya 6555. Kama matokeo, utahitaji pia kuhamisha sehemu mbili za decimal kwenda 0, 5. Ili kufanya hivyo, ongeza moja 0 mwishoni, kupata 50.
Kutoka Idara ya Hatua ya 26
Kutoka Idara ya Hatua ya 26

Hatua ya 3. Pangilia alama za desimali kwenye mwambaa uliogawanyika

Weka nukta ya decimal kwenye sehemu ndefu ya upau wa mgawanyiko, juu tu ya sehemu ya desimali ya gawio.

Katika shida ya mfano, hatua ya desimali ya 655 itaonekana juu ya 5 ya mwisho (kama 655, 0). Kwa hivyo andika nukta nyingine ya desimali juu ya mstari wa mgawanyiko, juu tu ya alama 655

Kutoka Idara ya Hatua ya 27
Kutoka Idara ya Hatua ya 27

Hatua ya 4. Suluhisha shida kama mgawanyiko mrefu

Ili kugawanya 5 hadi 655, fanya yafuatayo:

  • Gawanya 5 kwa mia 6. Utapata 1 kama matokeo, ukiacha 1. Weka 1 mahali pa mia kwenye bar ya kugawanya na toa 5 kutoka 6, ukiweka matokeo chini.
  • 1 iliyobaki iko juu. Pitisha 5 ya kwanza ya 655 chini, ukitengeneza nambari 15. Kisha ugawanye 5 hadi 15, ukipata 3 kama matokeo. Weka 3 kwenye bar iliyogawanyika, karibu na 1.
  • Pitia 5 ya mwisho chini. Gawanya 5 kwa 5, kupata 1, na uweke juu ya bar iliyogawanyika. Katika kesi hii hakuna kilichobaki, kwani 5 imegawanywa na 5 sawa.
  • Jibu ni nambari iliyo juu ya upau wa kugawanya (131). Hiyo ni, 655 ÷ 5 = 131. Ikiwa unachukua kikokotoo, utaona kuwa hii ndiyo jibu la shida ya asili, 65, 5 ÷ 0, 5.

Ilipendekeza: