Njia 3 za Kupata Mzunguko wa Triangle

Orodha ya maudhui:

Njia 3 za Kupata Mzunguko wa Triangle
Njia 3 za Kupata Mzunguko wa Triangle

Video: Njia 3 za Kupata Mzunguko wa Triangle

Video: Njia 3 za Kupata Mzunguko wa Triangle
Video: NAMNA YA KUMCHEZEA MPENZI WAKO KWA KUTUMIA PIPI 2024, Machi
Anonim

Kupata mzunguko wa pembetatu kunajumuisha kutafuta umbali wa mstari ambao unapita kando yake. Njia rahisi zaidi ya kufanya hivyo ni kuongeza urefu wa pande zote, lakini ikiwa hauwajui bado, unahitaji kuzihesabu kwanza. Nakala hii itakufundisha kwanza jinsi ya kupata mzunguko wa pembetatu wakati urefu wote wa pande tatu unajulikana; hii ndiyo njia rahisi na ya kawaida. Halafu itakufundisha jinsi ya kupata mzunguko wa pembetatu ya kulia wakati urefu wa pande mbili tu unajulikana. Mwishowe, tutakufundisha jinsi ya kupata mzunguko wa pembetatu yoyote ambayo unajua pande mbili na pembe kati yao ("pembetatu ya CAC"), na Sheria ya Cosines.

hatua

Njia ya 1 ya 3: Kupata Mzunguko Wakati Pande Tatu Zinajulikana

Pata Mzunguko wa Hatua ya 1 ya Pembetatu
Pata Mzunguko wa Hatua ya 1 ya Pembetatu

Hatua ya 1. Kumbuka fomula ya kutafuta mzunguko wa pembetatu

Kwa pembetatu iliyopewa na pande The, B na ç, mzunguko KWA hufafanuliwa kama: P = a + b + c.

Njia hii inamaanisha, kwa maneno rahisi, ni kwamba kupata mzunguko wa pembetatu unahitaji tu kujiunga na urefu wa kila pande zake tatu

Pata Mzunguko wa Hatua ya 2 ya Pembetatu
Pata Mzunguko wa Hatua ya 2 ya Pembetatu

Hatua ya 2. Angalia pembetatu yako na uamue urefu wa pande tatu

Katika mfano huu, urefu wa upande = 5, yule aliye pembeni b = 5 na yule aliye pembeni c = 5.

Mfano huu unaitwa pembetatu ya usawa kwa sababu pande zote tatu zina vipimo sawa. Kumbuka, hata hivyo, kwamba fomula ya mzunguko ni sawa kwa aina yoyote ya pembetatu

Pata Mzunguko wa Hatua ya 3 ya Pembetatu
Pata Mzunguko wa Hatua ya 3 ya Pembetatu

Hatua ya 3. Ongeza urefu wa pande tatu kupata mzunguko

Katika mfano wa sasa, 5 + 5 + 5 = 15. Hivi karibuni, P = 15.

  • Katika mfano mwingine, ambayo = 4, b = 3 na c = 5, mzunguko utakuwa: P = 3 + 4 + 5, au

    Hatua ya 12..

Pata Mzunguko wa Hatua ya 4 ya Pembetatu
Pata Mzunguko wa Hatua ya 4 ya Pembetatu

Hatua ya 4. Kumbuka kujumuisha vitengo katika jibu lako la mwisho

Ikiwa pande za pembetatu zimepimwa kwa sentimita, jibu lazima pia lipewe kwa sentimita. Ikiwa zimepewa kwa njia ya kutofautisha kama x, jibu lako lazima pia lifafanuliwe kulingana na x.

Katika mfano huu, pande zina kipimo cha cm 5, kwa hivyo thamani sahihi ya mzunguko ni 15 cm

Njia ya 2 ya 3: Kupata Mzunguko wa Pembetatu ya Kulia Wakati pande mbili zinajulikana

Pata Mzunguko wa Hatua ya Pembetatu
Pata Mzunguko wa Hatua ya Pembetatu

Hatua ya 1. Kumbuka kile pembetatu sahihi ni

Pembetatu ya kulia ni ile ambayo ina pembe ya kulia (digrii 90). Upande wa pembetatu ulio kinyume na pembe ya kulia kila wakati utakuwa mkubwa zaidi, ukiitwa hypotenuse. Pembetatu za kulia mara nyingi huonekana kwenye vipimo vya hesabu, na kwa bahati nzuri, kuna fomula muhimu sana ya kugundua thamani ya pande zisizojulikana!

Pata Mzunguko wa Hatua ya Pembetatu
Pata Mzunguko wa Hatua ya Pembetatu

Hatua ya 2. Kumbuka Theorem ya Pythagorean

Theoret ya Pythagorean inatuambia kuwa kwa kila pembetatu ya kulia na pande za saizi a na b, na hypotenuse ya saizi c, The2 + b2 = c2.

Pata Mzunguko wa Hatua ya 7 ya Pembetatu
Pata Mzunguko wa Hatua ya 7 ya Pembetatu

Hatua ya 3. Angalia pembe zako tatu na uweke alama pande "a", "b" na "c"

Kumbuka kwamba upande mrefu zaidi unaitwa hypotenuse. Itakuwa kinyume na pembe ya kulia na inapaswa kutajwa ç. Taja pande mbili ndogo kama The na B. Haijalishi ni yupi anayewakilishwa na barua gani - matokeo yatakuwa sawa!

Pata Mzunguko wa Pembetatu Hatua ya 8
Pata Mzunguko wa Pembetatu Hatua ya 8

Hatua ya 4. Ingiza urefu unaojulikana wa upande katika Theorem ya Pythagorean

kumbuka hiyo The2 + b2 = c2. Badilisha urefu wa upande na herufi zinazolingana katika equation.

  • Ikiwa, kwa mfano, unajua kwamba upande = 3 na upande huo b = 4, ingiza maadili haya kwenye fomula kama ifuatavyo: 32 + 42 = c2.
  • Ikiwa unajua urefu wa upande mmoja = 6 na hypotenuse c = 10, unahitaji kuelezea equation kama ifuatavyo: 62 + b2 = 102.
Pata Mzunguko wa Hatua ya 9 ya Pembetatu
Pata Mzunguko wa Hatua ya 9 ya Pembetatu

Hatua ya 5. Tatua mlingano ili kupata urefu wa upande usiojulikana

Lazima kwanza mraba mraba unaojulikana, yaani, kuzidisha kila thamani yenyewe (kwa mfano: 32 = 3 × 3 = 9). Ikiwa unatafuta hypotenuse, ongeza tu maadili mawili pamoja na upate mzizi wa mraba wa nambari hiyo kupata urefu. Ikiwa ni urefu wa upande usiojulikana, utahitaji kuchukua usafirishaji rahisi na kisha utoe mzizi wa mraba kupata urefu wa upande unaotakiwa.

  • Katika mfano wa kwanza, mraba mraba maadili yaliyopo 32 + 42 = c2 na ujue hiyo 25 = c2. Kisha hesabu mizizi ya mraba ya 25 kupata hiyo c = 25.
  • Katika mfano wa pili, mraba maadili ndani 62 + b2 = 102 kupata hiyo 36 + b2 = 100. Ondoa 36 kutoka kila upande kupata hiyo B2 = 64 na kisha toa mzizi wa mraba wa 64 kupata matokeo b = 8.
Pata Mzunguko wa Hatua ya 10 ya Triangle
Pata Mzunguko wa Hatua ya 10 ya Triangle

Hatua ya 6. Ongeza urefu wa pande tatu kupata mzunguko

Kumbuka fomula ya mzunguko P = a + b + c. Sasa, kujua thamani ya pande The, B na ç, unaongeza tu urefu na ujue mzunguko.

  • Katika mfano wetu wa kwanza, P = 3 + 4 + 5 = 12.
  • Katika mfano wetu wa pili, P = 6 + 8 + 10 = 24.

Njia ya 3 ya 3: Kupata Mzunguko wa Pembetatu ya CAC Kutumia Sheria ya Kosini

Pata Mzunguko wa Hatua ya 11 ya Triangle
Pata Mzunguko wa Hatua ya 11 ya Triangle

Hatua ya 1. Jifunze Sheria ya Kosini

Sheria ya Cosine hukuruhusu kufunua pembetatu yoyote ikiwa unajua urefu wa pande mbili na kipimo cha pembe kati yao. Inafanya kazi kwenye pembetatu yoyote na ni fomula muhimu sana. Sheria ya Cosine inasema kuwa kwa pembetatu yoyote iliyo na pande The, B na ç, na pembe tofauti THE, B na Ç: ç2 =2 + b2 - 2b cos (C).

Pata Mzunguko wa Hatua ya 12 ya Triangle
Pata Mzunguko wa Hatua ya 12 ya Triangle

Hatua ya 2. Angalia pembetatu yako na upe herufi anuwai kwa vifaa vyake

Upande wa kwanza unaojulikana unapaswa kuitwa The na pembe iliyo kinyume chake, ya THE. Upande wa pili unaojulikana lazima utajwe B; pembe iliyo kinyume nayo, B. Pembe inayojulikana lazima ifafanuliwe na Ç, na upande wa tatu, ambao shida inapaswa kutatuliwa ili kupata mzunguko wa pembetatu, itakuwa ç.

Kwa mfano, fikiria pembetatu na urefu wa upande sawa na 10 na 12, na pembe kati yao ya 97 °. Tutafafanua anuwai kama ifuatavyo: = 10, b = 12 na C = 97 °.

Pata Mzunguko wa Hatua ya 13 ya Triangle
Pata Mzunguko wa Hatua ya 13 ya Triangle

Hatua ya 3. Ingiza habari inayojulikana kwenye equation na utatue shida kupata upande c

Lazima kwanza upate mraba wa a na b, ukiongeza pamoja. Kisha pata cosine ya C na kazi ya cos kwenye kikokotoo chako au kwenye kikokotoo cha mtandaoni cha cosine. Zidisha cos (C) kwa 2b na toa bidhaa kutoka kwa jumla ya The2 + b2. Matokeo yatakuwa sawa na ç2. Pata mzizi wa mraba wa thamani hii, na upate saizi ya upande ç. Kutumia pembetatu yetu kama mfano:

  • ç2 = 102 + 122 - 2 × 10 × 12 × cos (97)
  • ç2 = 100 + 144 - (240 × -0, 12187)

    Zungusha cosine hadi sehemu 5

  • ç2 = 244 - (-29, 25)
  • ç2 = 244 + 29, 25

    Wakati cos (C) ni hasi, kumbuka ishara

  • ç2 = 273, 25
  • c = 16.53
Pata Mzunguko wa Hatua ya 14 ya Triangle
Pata Mzunguko wa Hatua ya 14 ya Triangle

Hatua ya 4. Tumia urefu wa upande c kupata mzunguko wa pembetatu

Kumbuka kwamba mzunguko P = a + b + c, kwa hivyo yote ambayo inapaswa kufanywa ni kuongeza urefu mpya uliohesabiwa kwa upande ç kwa maadili ambayo tayari yanajulikana The na B. Rahisi!

Katika mfano wetu: 10 + 12 + 16, 53 = 38, 53, mzunguko wa pembetatu yetu!

Ilipendekeza: